Halmaz

A halmaz tetszőleges természetű dolgoknak valamilyen módon értelmezett összessége. A halmazhoz tartalmazó dolgok a halmaz elemei.

Az olyan halmazt, amelynek elemei színtén halmazok, halmazrendszernek szokták nevezni.

Az olyan halmazt, amelynek nincs eleme, üres halmaznak nevezzük.

Véges a halmaz, ha létezik olyan természetes szám, mely elemeinek számát megadja, ellenkező esetben végtelen halmazról beszélünk*. Ezt a számot a véges halmaz számosságának nevezzük. Végtelen halmazok nagyságának jellemzésére a számosság tágabb értelmű fogalmát használjuk.

A halmazok közt műveleteket értelmezünk. (műveletek halmazokkal)

* A precíz definíció: végtelen halmazok azok a nem üres halmazok, melyek bijekcióba állíthatók egy valódi részhalmazukkal.