Matekszakkörön a nebulók nagy örömére végre geometria került sorra. Ödönke kettő ABC háromszöget is rajzolt, mindkettőnek az AB oldala 20 cm, a hozzá tartozó magasság 10 cm. Szerkesszük meg a háromszöget, ha Ödönke elárulja az A csúcsnál levő alfa és a B csúcsnál levő béta szögek különbségét (béta a nagyobb).

(a) ha a két szög különbsége 90 fok (6 pont)
(b) ha a két szög különbsége 45 fok (4 pont)
Indoklással. Függvénytáblázat vagy kalkulátor használata nem számít indokolásnak.

Bónuszkérdés: Ödönke ráadásnak rajzol harmadik háromszöget is, amelynek az AB oldala 14 cm, a hozzátartozó magasság 10 cm, és a B csúcsnál levő béta szög most is 90 fokkal nagyobb az A csúcsnál levő alfa szögnél. Mekkora a C csúcsnál levő gamma szög tangense? (2 pont)