Egy kilencjegyű számot keresünk, melyről tudjuk, hogy az 1-9 számjegyek mindegyike pontosan egyszer található meg benne.

Azt is tudjuk erről a kilencjegyű számról, hogy három darab háromjegyű szorzata. Ezekről a háromjegyű számokról az alábbiakat tudjuk:

- a három háromjegyű számban együtt az 1-9 számjegyek mindegyike pontosan egyszer fordul elő
- minden háromjegyű számra igaz, hogy egyik számjegye vagy az összege, vagy a szorzata a másik kettőnek

Milyen számjegyekből áll a három háromjegyű szám? Indoklással! (3 pont)

Bizonyítsuk be, hogy ha eláruljuk, hogy a kilencjegyű szám 5-re végződik, akkor le tudjuk szűkíteni legfeljebb 13 szorzat megvizsgálására azt, hogy megtudjuk, melyik a keresett szám, és hogy nincsen másik a feltételeknek megfelelő ! (5 pont)

Mi a kilencjegyű szám, mik az egyes szorzótényezők? (2 pont)