Már csak két kérő versenyzett a királylány kezéért, az egyik jobban tetszett a királylánynak, de tartotta magát ahhoz, hogy a legokosabb lesz a férje. Így egy újabb feladványt mondott nekik:

A bergengóc király szeretett a vár körüli parkokban sétálni, így a parkban zajló sárkánytalálkozó utáni helyreállítás során megbízta a királyi kertészt, tervezzen két sétautat, egy hétszög és egy ötszög alakút, de úgy, hogy minél többször keresztezzék egymást az utak, mert a kereszteződésekben szobrokat tudnak elhelyezni. Jutalomként azt ígérte a kertésznek, annyi aranyat ad, ahány kereszteződés lesz a sétautak között. Amikor a kertész megmutatta a ravasz terveket, a király nevetve kifizette az aranyakat, de egyszerűbb tervet kért. Hány aranyat kaphatott a kertész, ha a legtöbbet kapta?
Nem kell igazolni, hogy ez a lehetséges maximum, de a bemondott számot konstrukcióval (pl. ábrával) kérjük alátámasztani.