Telefonbankos PIN-kódom az alábbiak szerint épül fel: az első két számjegy megegyezik, tőlük különböző a harmadik és az ötödik, amelyek szintén megegyeznek, és az előzőektől szintén különböző a negyedik számjegy.
A telefonbankos azonosításkor véletlenszerűen kiválasztott három számjegyet kérnek el az ötből, mégpedig úgy, hogy a telefonbankos bemond egy sorszámot, nekem pedig erre válaszul meg kell adnom a PIN-kódom adott sorszámú számjegyét.

Azaz amennyiben a PIN-kódom 98765, és a telefonbankos az első, harmadik, és negyedik sorszámú jegyeket kéri, nekem sorban a 9,7,6 számokat kell bemondanom.

1. Mekkora a valószínűsége, hogy mindhárom bedikált számjegy ugyanaz lesz? (1 pont)
2. Mekkora a valószínűsége, hogy a telefonbankos három olyan sorszámot kér be, amelyhez tartozó számjegyek bediktálása során pontosan kétféle különböző számjegyet adok meg? (3 pont)
3. Mekkora a valószínűsége, a telefonbankos három olyan sorszámot kér be, amelyhez tartozó számjegyek bediktálása során a bedikált számjegyek között nem lesz két azonos? (3 pont)
4. A PIN-kód számjegyeiből alkossunk háromjegyű számokat! Összesen hányféle különböző háromjegyű számot alkothatok? (3 pont)

Természetesen rövid indoklást várunk mindegyik válaszhoz!