Szabályos dobókockákból oszlopot építünk egy üvegasztalra úgy, hogy a kockákat egymásra pakoljunk. Éljünk azzal a feltételezéssel, hogy elég ügyesek vagyunk ahhoz, hogy akármennyi szabályos dobókockát képesek vagyunk egymásra pakolni, az oszlop soha nem dől el.

Jó néhány kocka egymásra pakolása után megszámoltuk a látható pöttyök összegét (mivel üvegasztalra pakolunk, ide tartozik az alsó kocka alaplapja is), és 777-et kaptunk.

a) Hány kockából áll az oszlop? Indoklással! (5 pont)

b) Írjunk fel egy általános képletet a kockaoszlop felületén megtalálható pöttyök minimális és maximális számára, N kocka összeragasztása esetén! (5 pont)