A Benjamin Button különös élete c. filmben a vak órásmester 1918-ban éppen az új vasútállomás óráját készítette New Orleans-ban, mikor megtudta, hogy a fia odaveszett a háborúban. A megnyitó ünnepségen, amikor leleplezték a remekművét, megdöbbentő esemény történt: az óra visszafelé kezdett járni. Az órás így magyarázta a történteket: Ez talán visszahozza a fiát a háborúból, talán hazatérhet, gazdálkodhat a farmjukon, gyereket nevelhet, teljes életet élhet. A hallgatóság csak megemelte a kalapját, együttérző tekintettel nézett az órásra, aki ezután mindörökre eltűnt.
Talán a filmnek is köszönhető, hogy mostanában divatba jöttek a visszafelé járó órák. Bár a név megtévesztő, mert míg a filmbeli vak órásmester óráján a normál számlapon a mutatók valóban visszafelé kezdték mutatni az időt, a ma divatos visszafelé járó órák a helyes időt mutatják, csak a megszokottal ellentétes irányban járnak.
Ödönke a barkács szakkörön készített két ingás faliórát. Az egyik óra hagyományos volt, a másik viszont visszafelé járó, azaz visszafelé növekedtek a számlapján a számok és visszafelé forogtak a mutatók is.
A szerkezetek nem lettek tökéletesek, a hagyományos járású óra naponta 6 percet sietett, a másik 6 percet késett.
Ödönke reggel 8 órakor pontosan beállította mindkét óráját, természetesen a saját számlapjuknak megfelelően.
a) Előfordul-e ezután a nap folyamán (az éjfélt is beleértve), hogy a két órán ugyanúgy állnak a mutatók, azaz egyszerre a két kismutató és a két nagymutató is azonos helyzetben lesz a két órán?
Ha igen, mikor; ill. milyen időpontot fognak mutatni ekkor az órák? 5p
b) Lesz-e a nap folyamán olyan pillanat, amikor az egyik kismutató a másik óra nagymutatójával fog azonos helyzetben állni és fordítva?
Ha igen, mikor; ill. milyen időpontot fognak mutatni ekkor az órák? 5p
Megjegyzésként:
Tehát például a mutatók akkor vannak az A) feladatnak megfelelő helyzetben, ha pl. a normál óra 8.00-t, a visszafelé járó pedig 4.00-t mutat. Megint másként megfogalmazva: a két órát egymásra rakva a mutatók fedni fogják egymást.
