Élszínezés

2015-07-03 6:55

Pontok, vonalak, színesceruzák...
Közepes, beküldte: bolnyi*, szerkesztő: csibe08

Van egy n szögpontú teljes gráfunk, amelynek minden élét pirosra vagy kékre színezzük. Teljes gráf alatt az összes lehetséges él berajzolását értjük.

Vezessük be a következő definíciót: A gráf akkor tartalmaz egyszínű háromszöget, ha van három olyan pontja, amelyek között futó mindhárom él azonos színű.

Adjuk meg azt az n pozitív egész számot, melyre igaz az, hogy az n szögpontú gráf éleit bárhogy színezzük pirosra vagy kékre, mindenképpen tartalmazni fog egyszínű háromszöget, viszont ez az állítás (n-1) szögpontú gráf esetén még nem igaz.

A beküldési határidő lejárt, a regisztrálatlanul beküldött új megoldásokat már nem értékeljük!

Új hozzászólás beküldése (már csak regisztráltan beküldött megoldást értékeljük)

A Élszínezés című feladvány statisztikája: A feladványt eddig 5948 felhasználó olvasta, és 50 megoldást küldtek be rá. A feladványt 20 látogató fejtette meg helyesen. Akik helyes megfejtést küldtek be (vastaggal aki határidőn belül): Anikóka, hata, horsa, kakucs (vendég), Kuala13, kuvaszkusz, lupovero, mihtoth, nklari, ocotillo, onix, padat, pasztoi_istvan, rizsesz, saja, smara, Svidrigailov, szmoni65, Tucatka, vale

Ajánld a feladványt másoknak:

Címzett neve: E-mail címe:

Ha be lennél jelentkezve, itt megnézhetnéd a beküldött megoldásokat