Előzmények: az ifjú Pierre fejszámoló tudásával szórakoztatja útitársait a hosszú kocsiúton. Cserébe a három hölgy (Célia, Beatrix és Arabella) gonosz kérdéseket tesznek fel Pierrenek: a feladványok közös témája a maradék, mégpedig 1601-gyel osztva kapott maradék (lévén 1601 Pierre születési éve). Első este Célia tett fel könnyed kérdést bemelegítésül. A folytatás ma is estére maradt, a beszédes kedvű Beatrix kezdi - Arabella kérdése holnapig várat magára.

- Abban az évben születtem, amikor Johannes Kepler oltárhoz vezette az ő Barbaráját, Shakespeare pedig épphogy befejezte a Rómeó és Júliát - meséli Beatrix. - 4 esztendővel vagyok idősebb nálad, illő, hogy 4 is szerepeljen kérdésemben, így negyedik hatványokról lesz szó. Nagyanyám a szomorú sorsú Lady Jane Grey-jel született egy évben, válasszuk maradéknak az ő születési évét! - folytatja, kajánul figyelve a hatást. A feszülten figyelő Pierre, aki az angol történelemben is járatos volt, már sejtette a feladványt, és fellélegzett.
- 1537 nekem pont szerencsés szám lesz - jegyezte meg, s igaza is lett. A mai feladványt is ripsz-ropsz fejben megoldotta.

Válaszold meg Beatrix kérdését: sorold fel azokat az 1 és 1000 közötti (természetes) számokat, amelyek negyedik hatványa 1601-gyel osztva 1537 maradékot ad. A negyedik hatványokat nem kell kiszámolni, elég a számokat megadni és indokolni - természetesen bármilyen számítástechnikai eszköz segítsége nélkül!