ROVATOK
FELADVÁNYOK
BETŰTÉSZTA
ASSZOGRAMMA
JÁTÉKOK
KVÍZJÁTÉK
FÓRUM
REGISZTRÁCIÓ
A mai nap képe
Küldj be te is képet! Képeslapküldés
Keresés az oldalon:
Friss fórum: Feladványok (17335) játékos javítás (1656) Hónap feladványa (686) Játékok (1203) csak úgy.. (4531) Tőlem Nektek (12392) Betűtészta (2978) asszogramma (1845) A nap képe (3884) Nyomasevics Bobacsek (1166) A hét kérdése (2023) Szívből szóló versek (1134) Szuper zenék (117) Kinek Ki (616) Havi toplista (166) > Még több fórum
A hét kérdése:
Jelentkezz be a heti kérdéshez!
Legolvasottabbak: IQ teszt Egy angliai egyetem kutatásai Varázsgömb Hipnózis Agyscanner
Szöveg:
Sorozat fogalma: Ha egy függvény értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza, értékkészlete a valós számok egy részhalmaza, akkor ezt a függvényt valós számsorozatnak, vagy röviden sorozatnak nevezzük. Jelölések: ha egy sorozat n-edik tagjának értéke a, akkor ezt így jelöljük: an.Számtani sorozatoknak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben (a másodiktól kezdve) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége állandó. Ezt az állandó különbséget a sorozat differenciájának nevezzük, és általában d-vel jelöljük. Azaz: an = an-1 - d (n > 1)Ha egy számtani sorozatnál d > 0 , akkor a sorozat monoton növekvő, és alulról korlátos. Ha d < 0, akkor a számtani sorozat monoton csökkenő, és felülről korlátos.Ha pedig d = 0, akkor a számtani sorozat nemnövekvő, nemcsökkenő, azaz állandó.Példa: Legyen egy számtani sorozatban a1 = 3 és a differenciája: d = 2Ekkor a sorozat: 3; 5; 7; 9;...Megjegyzés: Ha meg van adva egy sorozat első pár eleme, ahol a különbség állandó, az még nem bizonyítja, hogy számtani sorozatról van szó. Például:a1 = 3; a2 = 3; a3 = 5. Ez a sorozat így is folytatódhat: a4 = 11; a5 = 13; a6 = 17;..., ami a páratlan prímszámok sorozata. Számtani sorozat elnevezéséről:Írjuk fel a sorozat pár szomszédos elemét: an-1; an; an+1Ezt a definíció szerint így is írhatjuk: an-d; an; an + dAmi azt jelenti, hogy: an = (an-i+an+i) / 2 ; n > i Tehát a számtani sorozat n-edik eleme számtani közepe a tőle szimmetrikusan elhelyezkedő két másik tagnak.
Jelölések: ha egy sorozat n-edik tagjának értéke a, akkor ezt így jelöljük: an.
Ezt az állandó hányadost latin eredetű szóval a sorozat kvóciensének nevezzük, és általában q-val jelöljük. Azaz:an / an-1 = q (n>1)Ha egy mértani sorozatnál q>0, akkor a mértani sorozat állandó előjelű.Ha egy mértani sorozatnál q<0, akkor a mértani sorozat váltakozó előjelű.Példa:Legyen egy mértani sorozatban a1 = 3 és a kvóciens: q = 2 Ekkor a sorozat: 3; 6; 12; 24;...Mértani sorozat elnevezéséről:Írjuk fel a sorozat pár szomszédos elemét: an-1; an; an+1Ezt a definíció szerint így is írhatjuk: an / q ; an; an * qAmi azt jelenti, hogy a mértani sorozat n-edik (nem első) tagja vele szomszédos két tag mértani közepe. an= √ (an-ian+i) ; ahol n > iAmit úgy is fogalmazhatunk, hogy a mértani sorozat n-edik eleme mértani közepe a tőle szimmetrikusan elhelyezkedő két másik tagnak.
Neved:
Felhasználónév:
Jelszó:
Jelszóemlékeztető
Friss feladványok: Stációk 14. Ödönke bűvös szalagja Nem kell mindig szudoku 2. A nap képe 3. Szakmai anagramma 44. Betűk 7. Stációk 13.
Hirdetés
© 2017 DigitalAge
impresszum :: médiaajánlat :: segítség :: ajánló :: kezdőlapnak :: kedvencekhez