tökéletes szám

Tökéletes számnak egy olyan számot nevezünk, amelyre igaz az, hogy valódi osztóinak összege (azaz a szám összes osztója, kivéve a számot) megegyezik magával a számmal.

Az első négy tökéletes szám:
6 (1+2+3), 28 (1+2+4+7+14), 496, 8128 (Ezeket már Kr-e. is ismerték)

Kiegészítés: Az 5. tökéletes szám: 33550336, Regiomontánus(1436-1476) felfedezése.  A 6. és 7 -et Johann Seheybl (1494-1580) Ezek: (2¹⁷ - 1).2¹⁶  és (2¹⁹ - 1).2^18. (Továbbiak is olvashatók  a ^{http://www1.freeweb.hu/beluard/index2_12.htm címen)}

Szerény állításom szerint   (2006.jan. 4.-én!)  a legnagyobb tökéletes szám:  (2^30402457 - 1).2^30402456  . Állításom alapja az aznapi Népszabadság híre, mely szerint "Két amerikai professzor   felfedezte az eddigi legnagyobb prímszámot. Ez  a 2^30402457 - 1, ami egyben  a 43. úgynevezett Mersenne prímszám Ezt az eredményt ellenőrizte egy francia kutatóintézet is. Ez a prím eleget tesz   a páros tökéletes szám Euklidészi képletének, mely szerint ha (2ⁿ - 1) prím, akkor a (2ⁿ -1)*2^n-1 tökéletes szám.