ROVATOK

FELADVÁNYOK

BETŰTÉSZTA

ASSZOGRAMMA

JÁTÉKOK

KVÍZJÁTÉK

FÓRUM

REGISZTRÁCIÓ

A mai nap képe

nap képe

Küldj be te is képet!
Képeslapküldés

Keresés az oldalon:

Friss fórum:
Feladványok (17292)
Tőlem Nektek (12358)
csak úgy.. (4527)
A hét kérdése (2022)
Játékok (1161)
A nap képe (3874)
Kinek Ki (616)
Hónap feladványa (682)
Havi toplista (166)
asszogramma (1843)
Nyomasevics Bobacsek (1165)
Vicces szövegek (4045)
Szívből szóló versek (1128)
Betűtészta (2972)
Segítséget kérek, köszönöm (2466)

 > Még több fórum

A hét kérdése:

Jelentkezz be a heti kérdéshez!

 > régebbi kérdések
 > kérdés beküldés

Legolvasottabbak:
IQ teszt
Egy angliai egyetem kutatásai
Varázsgömb
Hipnózis
Agyscanner

Variációk a köbön
2023-02-24 6:55
Ló a köbön más számrendszerben
Nehéz, beküldte: ocotillo*, szerkesztő: Sandviking
Ödönke, mint tudjuk, szeret számrendszerekkel bíbelődni. A Ló és Ménes feladványon elgondolkozva ezt kérdezi Etelkától:

- Etelka, nézd csak, 7 különböző betű, 7 különböző számjegy. Mit gondolsz, tízes helyett nyolcas számrendszerben lenne-e megoldása? Vagy hetesben ?

Emlékeztetőül: LÓ^3 = MÉNES és különböző betűk különböző pozitív egész számjegyeket jelentenek.

- Nem áll sokból, próbáld meg. Két feladatot kapsz tőlem és ráadásnak egy harmadikat is.

Először próbáld ki 8-asban az 1,..7 számjegyekkel, utána 7-esben a 0,1,..6 számjegyekkel, Figyelj arra, hogy elsőben nem lehet 0, a másodikban pedig kell, hogy legyen 0 is.

Ödönke feljegyzi a feladatot, már indulna, de Etelka még folytatja :

- Hohó, jutalmul és egyben segítségül kapsz egy ráadás feladatot is. Lenne-e megoldás 43-as számrendszerben? Természetesen 42 számjeggyel.
- Miért pont 43? -kérdezi elhűlve Ödönke.
- Ne ijedj meg, ez se nehezebb. A magyar ABC-ben 44 betű van, a 44 szebb lenne, de ma legyen még csak 43 :) - feleli Etelka sejtelmes mosollyal.
LÓ^3 = MÉNES

A) Van-e olyan megoldása a fenti egyenletnek, amelyben a különböző betűk különböző pozitív számjegyeket jelentenek, vagyis az 1,..7 számjegyek mindegyike pontosan egyszer szerepel? A számok 8-as számrendszerben vannak felírva.

B) Ugyanez hetes számrendszerben, itt a 7 számjegy 0,1,..6.

C) Van-e az X^3 = Y egyenletnek olyan megoldása, melyben az 1,...,42 számok mindegyike pontosan egyszer fordul elő (X és Y jegyeiben együtt). Legyen X 11 jegyű, Y 31 jegyű, a számrendszer alapja 43.

Ha nincs megoldás, indokoljuk meg, miért nem lehet.

A beküldési határidő lejárt, a regisztrálatlanul beküldött új megoldásokat már nem értékeljük!

Új hozzászólás beküldése (már csak regisztráltan beküldött megoldást értékeljük)


A Variációk a köbön című feladvány statisztikája:
A feladványt eddig 1765 felhasználó olvasta, és 45 megoldást küldtek be rá.
A feladványt 8 látogató fejtette meg helyesen.
Akik helyes megfejtést küldtek be (vastaggal aki határidőn belül):
AtomHangya, bolnyi, cavalier1, kadar, portugal, saja, szedit24, tark
Ajánld a feladványt másoknak:
Címzett neve: E-mail címe:


Ha be lennél jelentkezve, itt megnézhetnéd a beküldött megoldásokat


Felhasználónév:

Jelszó:

Jelszóemlékeztető



Friss feladványok:
 Szakmai anagramma 41.
 Négy négyzetszám kerestetik
 Stációk 9.
 74 év után
 Gyufázás ( Pontosítva ! )
 Micsinál a micsoda 12.
 Kapocs 6.

Hirdetés

© 2017 DigitalAge

impresszum  ::  médiaajánlat  ::  segítség  ::  ajánló  ::  kezdőlapnak  ::  kedvencekhez   RSS