Binomiális tétel

Legyen n természetes szám, a és b pedig valós számok. Ekkor igaz a következő, ún. binomiális tétel:

 . 

Tehát a fenti formula megmutatja, hogyan kell két tag összegét (ún. binomot) n-edik hatványra emelni. Ez a kombinatorika talán legklasszikusabb eredménye.
A formula eredete a XI. századig nyúlik vissza. Omar Khajjam perzsa matematikus már ismerte a tételt. Newton vette észre, hogy a binomiális formula kiterjeszthető negatív, illetve nemcsak egész kitevők esetére is. Sokan az ő nevéhez kapcsolják a binomiális tételt.

Példák:

Ha a=b=1, akkor

.

Ha a=1 és b=-1, akkor

.